【GT・ONLINE講座】全学年共通版 | 解答編

「300」という数字に強い思いを抱くGTOは，敬愛するアーティストspitzの9作目のオリジナルアルバム『ハヤブサ』に収録されてる「8823」という曲の数字に興味を持った。この数字の上2桁と下2桁の積は88×23＝2024となるが，千の位の数字と十の位の数字を入れ替えた2883を同様に計算すると28×83＝2324となって元の数字より300大きくなったからだ。GTOは不思議な数字だと感じこれを「gto-spitz数」と名付けることにした。つまり「gto-spitz数」とは，4桁の数abcdの上2桁と下2桁の積ab×cd　に300を加えた数字が，千の位と十の位を入れ替えた数cbadの上2桁と下2桁の積cb×ad　に等しい数字のことである。

それでは、GTOから難関高校を目指すキミたちに挑戦状だ！

(千の位の数字)＞(十の位の数字)のとき，4桁の「gto-spitz数」は全部で何個あるかを求めよ。ただし各位の数字は1～9までのいずれかの数字であるとする。